六年级奥数题目 1、某水池的容积是100平方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。甲、乙两管单注满水池分

Question

1、某水池的容积是100平方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。甲、乙两管单注满水池分别需要10小时和15小时，水池中原来有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池的水放完。那么水池中原来有水多少立方米？（请用一元一次方程解题）

2、一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需要5分钟注满水池，单开乙管需要10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需6分钟流尽。某次池中没水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的1/4注了水。如果注满水池，前后一共要花多少时间？（请用一元一次方程解题）

Answer 1

第一题：20
分析：设排水管每小时能排x立方米水。
已知：甲进水管每小时能进100/10=10立方米水
乙进水管每小时能进100/15立方米水
依题意列出公式：
6x-6(10+100/15)=2x-2*10=水池中原有的水
解得： x=20（立方米/小时）
解得水池原有的水=20（立方米）

第二题：3.25分钟
分析：设那个同样长的时间为x分钟，满池水为总体设为：1
已知：甲管每分钟注水1/5；乙管每分钟注水1/10；排水管每分钟排水1/6
依题意列得公式：
1/5*x-1/6*x+1/5*x+1/10*x=1/4
解得：x=3/4
另外，注满剩下的3/4池水所用的时间=（3/4）/（1/5+1/10）=10/4
前后所花时间=3/4+10/4=13/4=3.25（分钟）

Answer 2

原来有水x立方米
(100/10*6+100/15*6+x)/6=(100/10*2+x)/2
x=20

开甲管x分钟后，发现排水管未关上
x/5+x/5+x/10-x/6=1/4
x=3/4
(1-1/4)/(1/5+1/10-1/6)+3/4+3/4
=57/8

Answer 3

第一题25
第二题没算