量子物理 内容 用热力学证明。详细过程 谢谢维恩的

Question

如题所述

Answer 1

       维恩公式的推导是比较复杂的，需要较高的物理基础，而且，现在已经证明普朗克公式才能正确的描述黑体辐射，所以，对维恩公式只做简单介绍。

       在探求辐射空腔中能量密度分布函数ρ（λ，T）的过程中，维恩作出了杰出的贡献。他从纯热力学理论出发建立了一个辐射能量随波长A和温度T分布的维恩公式。它是由研究“平衡辐射的绝热膨胀”而获得的。首先考虑一个具有完全反射壁的球壳，其中放置一块黑体，在温度T达到平衡后将黑体取出，此时球壳中充满黑体辐射。然后设想辐射作绝热膨胀，即设想球亮以缓慢的匀速向外胀大，其温度自然也要发生变化，不过辐射的本质并不因此而改变，仍属黑体辐射。由于球壳壁运动必有多普勒效应产生，因而引起辐射的频率ν或波长入的变化。通过简单的计算可知，波长与半径成正比；由热力学还可以证明λ与绝对温度T的乘积为一常量。由于发生了绝热膨胀，辐射能密度也要改变，即球壳中每单位体积的能量也要相应地改变。可以证明对应于波长λ的辐射能密度ρ与波长的五次幂成反比。因此：

       或者以频率表示，可得：

       式中A和B是常量。
       这就是维恩公式。1896年，维恩利用上述公式推得了明晰的分布函数ρ（λ、T）。在推导时，他假设黑体辐射的能量按频率分布，和同温度的理想气体分子的能量按麦克斯韦速度分布律的分布相类同。于是推出：

        或者以频率表示，可得：

        由此看来，维思定律与帕邢地经验定律是一致的，只要人们使ρ（λ，T）与基尔霍夫函数Φ（λ，T）相等，对于帕邢的幂指数值取5，于是它就精确地重现了观察到的数据。
 
   

Answer 2

理科物理