f(x)在（0，正无穷）连续可导，f'(x)>=k>=0，f(0)<0，证明f(x)在（0，正无穷

Question

f(x)在（0，正无穷）连续可导，f'(x)>=k>=0，f(0)<0，证明f(x)在（0，正无穷）至少有一个零点

Answer 1

很简单啊，因为F'(x)>=k且K>=0可以推出x趋近于无穷大时F(x)也是趋近于无穷大的(因为K大于零F(x)必定是递增函数，又因为K为常数，所以K必定不能趋近于0，所以F(无穷大)=无穷大)，又因为F(0)=0，由连续函数的特性可知F(x)在（0，无穷大）必有一个零点。追问

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