已知在三角形abc中ab等于ac bc等于bd ad等于ed等于eb 则角a的度数是？

如题所述

举报该问题

第1个回答 2014-03-23

设∠ABD=X
∵DE=BE
∴∠ABD=∠BDE=X
∴∠AED=X+X=2X
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2X
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3X
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3X
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3X
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴2X+3X+3X=180°
即X=22.5°
∴∠A=2X=45°

相似回答

已知:三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC,AD等于DE等于EB。求角A的...答：因AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE.所以角BDC=角C=角ABC,角A=角AED,角BDE=角DBE因角AED=2角DBE=角A,角BDC=角C=角ABC=3角DBE所以2角DBE+3角DBE+3角DBE=180度,故角A=45度.

在三角形ABC中AB等于AC,BC等于BD,AD等于ED等于EB求角A等于多少度答：∵AB=AC，AD=DE，ED=EB，BD=BC∴∠ABC=∠C，∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB，∠BDC=∠C（等边对等角）设∠A=2x°，则∠AED=2x°∵在△AED中，∠AED是外角∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠EBD=∠EDB=x°∵在△ABD中，∠BDC是外角∴∠BDC=∠EBD+...

在三角形ABC中,AB等于AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC等于BD,AD等于DE等...答：解：已知在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,BE=ED=AD 设角A=a 则角ACB=90度-a/2 利用等腰三角形中两底角相等可以的到角A=角AED=a 角ADE=180度-2a 角EDB=角EBD=a/2 故角BDC=180度-角ADE-角EDB=3a/2 又角BDC=角ACB 则 3a/2=90度-a/2 解得 a=45度...

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=AD=DE=EB,则角A的度数是( )A...答：条件：AB=AC,BC=BD，AD=DE=EB 解：设∠ABD＝X ∵DE＝EB，∠ABD＝X ∴∠BDE＝∠ABD＝X ∴∠DEA＝∠ABD+∠BDE＝2X ∵AD＝DE ∴∠A＝∠DEA＝2X ∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝3X ∵BC＝BD ∴∠C＝∠BDC＝3X ∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠C＝3X ∵∠A+∠ABC+∠C＝180 ∴2X+3X+3X＝180 2X＝...

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=AD=DE=EB,则角A的度数是( )A...答：AD=DE=EB”解：设∠BDE＝x°，∵ED＝EB，∴∠EBD＝∠EDB＝x° ∵DA＝DE，∴∠A＝∠AED＝∠BDE＋∠DBE＝2x° ∵BD＝BC，∴∠C＝∠CDB＝∠A＋∠EBD＝3x° ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝3x° 在△ABC中，∠A＋∠C＋∠ABC＝180° ∴2x+3x+3x=180 即x=22.5 ∴∠A＝45° ...

如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=BC,AD=ED=EB,求∠A的度数答：解：设∠A=X 因为AB=AC，所以∠ABC=∠C=90-0.5X 因为BC=BD，所以∠BDC=∠C=90-0.5X 所以∠DBC=X 因为AD=DE，所以∠A=∠AED=X 因为DE=BD，所以∠EDB=∠EBD 且：∠AED=X=∠EDB+∠EBD 所以∠EBD=0.5X 因为∠ABC=∠EBD+∠DBC 所以0.5X+X=90-0.5X 所以X=45 即∠A=45度 ...

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是怎么办呢?答：∵AB=AC,BC＝BD，AD＝DE＝EB，∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD 设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD 故∠EDB=∠EBD=x/2 ∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2 ∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2 ∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴X+3X/2*2=180 得X=45° ∴∠A的度数是45° ...

在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB试求出角A等于多少度答：我的答案最容易理解，看我的吧设∠ABD=∠1 EB=DE,∠ABD=∠BDE=∠1 ∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠1 AD=DE,∠A=∠AED=2∠1 BC=BD,∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=3∠1 AB=AC,∠ABC=∠C=3∠1 ∠A+∠C+∠ABC=8∠1=180° ∠1=22.5° 即∠ABD=22.5° ...

在三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求角A...答：,E分别在AC,AB上设:∠A=X, ∠C=∠ABC=Y ∴X+2Y=180===>6Y=540-3X………(1)∵DA=DE, ∴∠AED=∠A=X ∵ED=EB, ∴∠EBD=∠EDB=X/2===>∠CBD=Y-X/2 ∵BC=BD, ∴Y-X/2+2Y=180===>6Y=360+X……(2)(1)代入(2):(540-3X)=360+X===>4X=180===>X=45º...

大家正在搜

在三角形abc中ac等于bcbe 已知三角形abc中ac等于bc 如图在三角形abc中ac等于bc 已知在三角形abc中,ab=ac 在三角形abc中e点为ac的中点已知d为三角形abc边bc的中点在三角形abc中d是bc边上中点在三角形abc中ac垂直于bc 如图在三角形abc中ab大于ac