一质点沿y轴做加速运动，开始时y=y0，v=v0，加速度a=—kv，求任意时刻的速度和位置

Question

如题所述

Answer 1

a=-kv
dv/dt=-kv
∫dv/v =∫-kdt
(0-->v0) (0-->t)
ln(v/v0)=-kt
v/v0=e^(-kt)
任意时刻的速度 v=v0e^(-kt)
dy/dt=v0e^(-kt)
∫dy=∫v0e^(-kt)
(y0-->y) (0-->t)
y=(-v0/k)e^(-kt)
(y0-->y) (0-->t)
任意时刻的位置 y=y0-(v0/k)e^(-kt)