交流正弦电路中R =20k ,C =5000pF.若电压uo与uS同相,求电源频率f

Question

如题所述

Answer 1

由周期性交变电源激励的、处于稳态下的线性时不变电路。随时间变动的电流称为时变电流；随时间周期地变动的电流称为周期性电流。在一个周期内平均值为零的周期性电流称为交变电流或简称交流电。类此还可以定义交变电压、电荷、磁通等。周期电流可以表示为
i＝f(t)＝f(t+kT)
式中k为整数。一周期电流i可表示为时间t的周期性函数。在一时刻i的数值称为电流在该时刻的瞬时值。式中的T是周期电流重复其变动的最小时间间隔，称为周期。每单位长时间内电流变动的周期数f＝1/T，称为频率。其单位为秒-1，称为赫(Hz)。
中国电力系统的标准频率为50赫。有的国家（如美国）电力系统的标准频率为60赫。这一频率称为工业频率，简称工频。在目前的科技领域从远低于1赫到约1012赫的交流电都有着应用。
正弦电流 正弦电流的数学表达式是
i=Imsin(ωt+ψ)
其中Im是电流的最大值，即幅值,ω＝2πf是交流电的角频率，ωt+ψ称为i在时刻t的相位，ψ即是i在t=0时刻的相位，叫做初相位或初相角。随时间作正弦式变化的物理量如电压、磁通、电荷等都有与式 相似的表达式。正弦电流的有效值是
正弦交流电路 在同一频率的正弦式电源激励下处在稳态的线性时不变电路。正弦交流电路中的所有各电压、电流都是与电源同频率的正弦量。
交流电具有许多技术上、经济上的优越性，这主要表现在：利用变压器变换交流电压，可以大量地远距离地传输电能，而且也便于使用；利用整流设备可以方便地从交流电获得直流电；交流电机的结构比直流电机简单；在通信技术中可利用交流电实现信息的传输等等。所以，对交流电路的研究有着重要的意义。
正弦交流电路理论在交流电路理论中居于重要地位。许多实际的电路，例如稳态下的交流电力网络，就工作在正弦稳态下，所以经常用正弦交流电路构成它们的电路模型，用正弦交流电路的理论进行分析。而且，对于一线性时不变电路，如果知道它在任何频率下的正弦稳态响应，原则上便可求得它在任何激励下的响应。
正弦交流电路的方程可由基尔霍夫定律和电路元件方程导出，一般是一组线性常系数微分方程。一正弦交流电路的稳态就由相应的电路方程的与电源同频率的周期解表示。正弦交流电路分析的任务就是求出电路方程组的这种特解。计算正弦交流电路最常用的方法是相量法。运用这一方法，可以将电路的微分方程组变换成相应的复数的线性代数方程组，使求解的工作大为简化。
对于非正弦周期性交流电路，运用谐波分析方法和叠加原理，便可分析其中的稳态。