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设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e的-(x+y)次方,x>0,y>0,问xy
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e的-(x+y)次方,x>0,y>0,问xy是否独立
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第1个回答 2016-10-11
只有联合分布的密度无法判断,是否独立
相似回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1
/
2(x+y)e
^-
(x+y),x
>
0,y
>0求Z...
答:
Z=X+Y
的概率密度
。Z的cdf F(z)=P(Z<=z) = P(X+Y<=z) = ∫∫_(x+y<=z)
f(x,y)
dxdy =(
1
/2) ∫_(0<=x<=z) dx ∫_(0<=y<=z-x)
(x+y) e
xp(-x-y) dy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) { x[exp(-x)-exp(-z)] +∫_(0<=y<=z-x) y d[-exp(-x-y)...
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1
/
2(x+y)e
∧-
(x+y),x
>
0,y
>0.0...
答:
不独立,求X和Y的边缘分布函数,分别为fX(
x)
和fY
(y)
,它们的乘积不等于
f(X,Y)
,因此不独立。fZ(z)=∫(-∞ +∞)f(x,z-x)dx
设二维
随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1
/
2(x+y)e
^-
(x+y),x
>
0,y
>0...
答:
z=x+
y的概率密度为f(x
,z-x)在z~0上对x积分
设二维
随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1
/
2(x+y)e
^-
(x+y),x
>
0,y
>
0;
答:
把x,y的边缘
概率密度
求出来,看
f(x,y)
是否等于
f(x)
*f(y)
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e
^-
(x+y),x
>=
0,y
>=0求Z
=1
/
2(X
...
答:
方法
1
:
y=
2z-x,2
f(x,
2z-x)在0到2z上积分 方法2:设v=x+y,用卷积公式求出v的概率密度,再用一元
随机变量
的函数的分布公式求出1/
2(X+Y)的概率密度
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
{
2
-x-
y,
o<x<
1,0
<y<
1;0,
其它,求...
答:
f(y)=∫
(2
-x-y)dx=3/2-
y,
E(X)=∫f(x)xdx=5/12 D(X)=∫f(x
)x
178;dx
=1
/4 E(Y)=∫f(y)ydy=5/12 D(Y)=∫f(y)
y
178;dy=1/4 E
(XY)
=∫∫
f(x,y)
xydxdy=1/6 cov
(X,Y)=
E(XY)-E
(X)E(Y)
=-1/144 ρ=cov(X,Y)/(√D(X)√D(Y)=-1/36 不明白...
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x)=
2e^-2x
,x
>
0;0,
其他。g
(y)=
3e^-3y...
答:
首先,根据密度函数。我们发现,X服从参数
为2的
指数分布,Y服从参数为3的指数分布 E(X+Y)=EX+EY E(2X+3Y^2)=
2EX+
3EY^2 由指数分布的性质
EX=1
/2 EY=1/3 DY=1/9 EY^2=DY+(EY)^
2=1
/9+1/9=2/9 代入即可
E(X+Y)=EX+EY=1
/2+1/3=5/6 E(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2=1...
...
概率密度为f(x,y)=
{
0,
其他;A sin
(x+y),0
<x,y<π/2
答:
设随机变量(X,Y)的
联合
概率密度为f(x,y)=
{0,其他;A sin
(x+y),0
<x,y<π/2 5 求:
1
.系数A2.数学期望
E(X
),E(
Y),
方差D(X),D(Y)3。协方差Cov(X,Y)和相关系数...求:1.系数A 2.数学期望E(X),E(Y),方差D(X),D(Y) 3。协方差Cov(X,Y)和相关系数 ...
...
概率密度为f(x,y)=(1
/2pi)*exp[-1/2*(x^
2+y
^
2)
],求
E(x
^2+y^2...
答:
易知
随机变量
X和Y相互独立且均服从N
(0,
1),所以E(X^2)=D
(x)+
[
E(X)
]^2=1+0^2=1 同理E(Y^
2)=1
所以E(X^
2+Y
^2)=E(X^
2)+E(Y
^2)=2 当然,本题也可以采用二重积分来做,相对比较麻烦。
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