图中那个不等式的前半段我都可以理解,但是我们不知道s和m之间的大小关系,如果是s大于m,那么r(Aa1...Aas)就有可能为m,这样也满足小于不等式右侧小于s的条件,但此时他应该是线性无关的,我的这个逻辑哪里出现了问题
Aa1...Aas是一个m×s的矩阵,他的秩小于等于m和s中较小的那一个即小于等于m。Aa1...Aas的满秩是m,如果此时他的秩就是m,那么这时他满秩即为线性无关,同时也满足了小于s这个条件呀
追答你应该是概念没搞清楚,这里做比较只与s有关,也就是列数有关,假设3行5列,它的秩小于等于3,必然小于5。也就是对应齐次线性方程组有非0解,故线性相关。
追问应该是我哪里概念搞错了,那么这个3*5的矩阵当秩=3时他叫满秩吗
追答这叫行满秩
追问我似乎明白了我问题出在哪里来,一个列向量组是否相关看的是列的秩是否满秩和行秩没有任何关系,我原来一直认为任意一个m*n的矩阵只要行满秩或者列满秩就是线性无关