天门市市委书记的级别是正处级。
首先，需要了解我国的行政级别划分。我国行政级别采用行政五级划分为：国家级、省部级、司厅局级、县处级、乡镇科级，各级分为正副职。中央部委的等级即平常大家所说的“国、部（省）、司、处、科”五级。
除国家级以外，其他四级就是我们经常提到的地方四级行政划分。全国大多数县下辖的乡镇多数为正科级，副处级乡镇比较少见，不过现在国家行政区划改革制度深化，许多正科级大镇被晋升半级，成为副处级，正处级镇大多数是分布在直辖市和副省级城市的下辖区内。
天门市是湖北省直管县级市，因此天门市市委书记的级别是正处级，与普通的县委书记级别相同。虽然天门市是直管县级市，但由于其直管地位，市委书记的权力和责任相对较大，需要负责全市的经济、政治、文化等多个方面的工作。
综上所述，天门市市委书记的级别是正处级，与其他县委书记级别相同，但由于天门市的直管地位，市委书记的实际权力和责任相对较大。