matlab中梯形法怎么计算定积分啊？

Question

如题所述

Answer 1

matlab中，用梯形法计算定积分的函数是trapz函数。tapz调用格式为：
Z = trapz(X,Y,DIM)
X为自变量，可以缺省，缺省时函数将做间隔为1的积分。Y可以是矩阵或是向量，当Y是矩阵时由dim决定，把y看成一个个列向量或是一个个行向量，再对每个向量分别积分；dim一般缺省为1，这时是看成列向量积分。

使用案例：
clc;clear;
a=0;b=pi;%定义积分区间，可以根据具体问题做修改
syms f(x)
f(x)=sin(x);%定义f(x)，可以根据具体问题做修改
int(f(x),x,a,b)%输出精确的定积分
X=linspace(a,b);
Y=eval(f(X));
trapz(X,Y)%输出梯形法数值积分结果

结果：
linspace取点，自变量默认间隔为（b-a）/99。这时得到精确积分值为2，梯形法数值积分结果为1.9998，误差较小。如果把间距进一步调小，可以降低数值算法误差。