怎么求一次函数和二次函数的解析式？

Question

如题所述

Answer 1

关于解析式怎么求如下：第一步：首先确定解析式的函数种类，这里就以一次函数为例子。第二步：然后找到这个一次函数经过的坐标点，写出这两个点坐标（系数待定法）。第三步：然后将这两个坐标点依次带入一次函数（y=kx+b)中。第四步：解出方程式，得到k和b的值。第五步：然后将k和b的值代入一次函数中，即可得到解析式。第六步：最后可以进行验算，即代入解析式上的点，看等号两边十分相等。可以通过函拦简数图像判断函数类型，然后求解得出。解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量之间建立联系的桥梁，由已知条件求函数的解析式，是函数部分的一个常见题型，它不仅能深化函数的概念，还常常联系着一些重要解题思维方法和技巧，同样也是高考常考的题型之一。常见的求解函数解析式的方法有：直接带入法、换元法、配凑法、解方程组法、待定系数法、函数性质法、相关点法和特殊值法。可以根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，灶[sport.iyysj.cn/article/463129.html]
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Answer 2

正比例函数：y=kx（k≠0）

只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。

一次函数：y=kx+b（k≠0）

只要知道两对x、y的值或两个点的坐标，代入后就可以求k、b，从而得出解析式。

反比例函数：y=k/x（k≠0）

只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。

二次函数：

一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）

需要知道三对x、y的值或三个点的坐标，代入后就可以求a、b、c，从而得出解析式。

顶点式：y=a（x-h）²+k，（a≠0）

如果顶点坐标为（h，k），则用上面的式子设解析式，然后再知道一个点的坐标就可以确定a了。

交点式：y=a（x-x1）（x-x2），（a≠0）

这里的x1、x2是二次函数与x轴交点在x轴上的坐标，如果知道这样的条件，用交点式设解析式，再用其他的点就可以确定a了。这样就省去了解方程组的麻烦。