奇数是被2整除时余数为1的整数，偶数是可以被2整除的整数，余数为0。
奇数是整数中的一类，其特点是可以被2整除的整数，余数为1。奇数的集合包括所有不是2的倍数的整数，以及以-5，-3，-1，1，3，5的方式左右延伸。一些示例奇数包括-5、-3、-1、1、3、5等。奇数通常以2n+1的形式表示，其中n是整数。
奇数的一些性质：两个奇数相加，结果是偶数；两个奇数相乘，结果是奇数；任何整数加上一个奇数，结果仍然是奇数；任何整数减去一个奇数，结果仍然是奇数。
偶数是整数中的另一类，其特点是可以被2整除的整数，余数为0。偶数的集合包括所有是2的倍数的整数，以及以-4，-2，0，2，4的方式左右延伸。一些示例偶数包括-4、-2、0、2、4等。偶数通常以2n的形式表示，其中n是整数。
偶数的一些性质：两个偶数相加，结果是偶数；两个偶数相乘，结果是偶数；任何整数加上一个偶数，结果仍然是偶数；任何整数减去一个偶数，结果仍然是偶数。
奇数和偶数的数学意义
1、整数分类：奇数和偶数是整数的两种基本分类，将整数分为两个互不重叠的子集。这种分类对于数学家和研究者来说是非常有用的，因为它们有助于更好地理解整数的性质和关系。
2、奇偶性质：奇数和偶数的定义基于整除性质。一个整数是奇数，当且仅当它不能被2整除，余数为1；而一个整数是偶数，当且仅当它可以被2整除，余数为0。这种奇偶性质对于解决各种数论问题非常有用，如质数判定、最大公约数、最小公倍数等。
3、算术性质：奇数和偶数之间有一些有趣的算术性质。例如，两个奇数相加得到偶数，两个偶数相加仍然是偶数。两个奇数相乘得到奇数，两个偶数相乘得到偶数。这些性质有助于解决各种数学问题，如整数的性质、因子分解等。
4、数列和排列：奇数和偶数在数列和排列中经常出现。它们用于描述数列中的项或排列中的元素的特性。例如，在等差数列中，奇数项和偶数项具有不同的性质，可以用来分析数列的求和和通项公式。