济南好玩的免费开放的地方有：大明湖、泉城广场、五龙潭、百花洲等。
1. 大明湖
大明湖是济南最著名的景点之一，拥有广阔的湖面和秀美的景色。在这里，你可以欣赏到湖光山色，体验宁静的湖畔氛围。湖边还有步行道和自行车道，你可以轻松地环湖游览。此外，一些文化古迹如历下亭、铁公祠等也坐落在大明湖畔，为这里增添了丰富的历史文化底蕴。
2. 泉城广场
泉城广场是济南的城市地标之一，也是一处充满现代气息的城市公共空间。广场上有音乐喷泉，随着音乐起舞的水柱在日间和夜间都极为壮观。这里还有多个免费开放的展馆和雕塑，可以供游客免费参观。在广场上漫步，你可以感受到济南的现代都市气息。
3. 五龙潭
五龙潭是济南的著名泉群之一，这里不仅有碧波荡漾的泉水，还有古朴的建筑和美丽的园林。在这里，你可以感受到济南独特的泉水文化，并欣赏到四季不同的园林风光。
4. 百花洲
百花洲是济南的一处大型公园，拥有丰富的植物资源和美丽的自然景观。这里四季花开不断，各种花卉争奇斗艳，为游客呈现出一幅美丽的画卷。此外，百花洲还有一些文化活动和演出，游客可以在这里了解济南的文化和历史。