遗嘱继承公证这样办理：(一)填写公证申请表，同时向公证机关提交下列证件和材料：1、当事人的身份证明；2、被继承人的死亡证明；3、被继承人所遗留财产的产权证明；4、被继承人生前立的遗嘱原件；5、当事人与被继承人关系的证明；6、公证机构要求提交的其他材料。(二)公证处受理了当事人的申请后，全面审查有关公证事项，主要应查明以下问题：1、被继承人的死亡时间、地点、死因等；2、遗产的种类范围、数量等；3、被继承人生前是否立有遗嘱。(三)审核通过后予以受理，并出具受理通知单，继承人凭受理通知单办理立案、编号、付费等手续，最后携带本人身份证及公证费缴纳发票即可领取公证书。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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