证明：一个角的平分线的反向延长线必平分它的对顶角？

Question

如题所述

Answer 1

证明：∵∠AOB与∠COD为对顶角
∴AD与BC各为一条直线
又：射线OE为∠AOB的角分线,
射线OF为∠COD的角分线
∴∠AOE=∠DOF=∠BEO=∠COF
∵AD为过O点的一直线
∠AOE=∠DOF
∴EO与OF必在同一直线上.
证明完毕.画出直线AB与直线CD交于点O,
作出角AOC的角平分线OE,并将其(反向)延长,画出直线EF,
则有角AOE=角COE,
又因为角AOE与角BOF,角COE与角DOF分别是对顶角,
所以角AOE=角BOF,角COE=角DOF,
所以角BOF=角DOF,
即OF是角BOD的角平分线,
所以对顶角的平分线互为反向延长线.命题得证.,6,
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图。。。。。
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,设延长线切角为∠1，∠2.显然∠1=∠2.
反向延长线切对顶角∠3，∠4.作图。可知∠1和∠3为对顶角。则∠1=∠3.同理∠2=∠4.∴∠3=∠4.证毕。
个人见解，仅供参考。图。。。。。自己画。。。。那尼，帮一下嘛这个图本来就是自己画，包括哪些角度都是你自己选定的。也可以是1和4对顶，那么就2和3对顶。反正就是利用对顶角相等。吝啬...,0,