证明:∵∠AOB与∠COD为对顶角
∴AD与BC各为一条直线
又:射线OE为∠AOB的角分线,
射线OF为∠COD的角分线
∴∠AOE=∠DOF=∠BEO=∠COF
∵AD为过O点的一直线
∠AOE=∠DOF
∴EO与OF必在同一直线上。
证明完毕。 画出直线AB与直线CD交于点O,
作出角AOC的角平分线OE,并将其(反向)延长,画出直线EF,
则有角AOE=角COE,
又因为角AOE与角BOF,角COE与角DOF分别是对顶角,
所以角AOE=角BOF,角COE=角DOF,
所以角BOF=角DOF,
即OF是角BOD的角平分线,
所以对顶角的平分线互为反向延长线.命题得证.
追问图。。。。。
追答![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/5d6034a85edf8db1c99dd2e60823dd54574e7484?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)