matlab拉格朗日插值怎么实现

Question

如题所述

Answer 1

理解多项式插值的内涵，明确拉格朗日插值多项式的性质和计算方法。
打开Matlab软件。
新建M文件。
1：在Matlab中点击左上角的New加号按钮。
2：在弹出的下拉菜单中选择Script。
（Ps：可直接使用快捷键【Ctrl+N)】
软件就会弹出M函数编辑界面。）
编写拉格朗日插值函数程序：
function yh=lagrange (x,y,xh)
n = length(x);
m = length(xh);
yh = zeros(1,m);
c1 = ones(n-1,1);
c2 = ones(1,m);
for i=1:n
xp = x([1:i-1 i+1:n]);
yh = yh + y(i)*prod((c1*xh-xp'*c2)./(x(i)-xp'*c2));
end
注：该程序只可一次计算实现一个插值计算。可实现多个插值计算的程序如下：
function yh=lagrange(x,y,xh)
n = length(x);
m = length(xh);
x = x(:);
y = y(:);
xh = xh(:);
yh = zeros(m,1);
c1 = ones(1,n-1);
c2 = ones(m,1);
for i=1:n,
xp = x([1:i-1 i+1:n]);
yh = yh + y(i) * prod((xh*c1-c2*xp')./(c2*(x(i)*c1-xp')),2);
end
保存文件，需要特别注意的是文件名应与函数名相同。
在Matlab中输入给定数据x和y，以及需要计算插值点的值xh。如图输入后按【Enter】键，载入数据。
调用编写的程序，并运行。在Matlab的命令窗口输入【lagrange (x,y,xh)】按【Enter】键即可得到拉格朗日插值函数计算的插值。