正切函数为什么在第二三象限要反向延长 求学霸讲解 谢谢！！！

Question

正切函数为什么在第二三象限要反向延长
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Answer 1

因为正切的定义为一比值，即y/x，
若要找出一条线来表示，则需令分母x=1，此时只有点A(1,0)符合要求。
若角的终边在第三象限，又正切线过点A，故只能将终边反向延长。

Answer 2

周期为π，所以二三象限和一四象限的正切值相等，所以反向延长求一四象限的值，你可以这样理解。追问

对啊既然相等

为什么要反向延长呢

Answer 3

正切函数在一三象限反向延长追答

因为正切函数关于原点对称

你要搞清楚角可以在任何象限，正切的值只能是一三象限

我是说正切函数的图像也只能出现在一三象限

追问

是一四不是一三！

追答

奥，对不起，弄错了！

所有象限都有图像

正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心，所以二三，一四象限也反向延长

象下面那种理解也可以，π 是周期，所以周期内正切值相等，而在表示正切图像的同一平面直角坐标系内，角表现为弧度制，x轴上的实数就是角的大小的转化，因而不能考虑角的象限

因为角的大小就是x轴自变量，所以存在二四，一三的反向延长

一四，二三也反向延长