请老师帮助解答因式分解题，谢谢！（还请说明解题过程）

Question

如题所述

Answer 1

x^4+x³+9/4x²+x+1
=x²(x²+x+9/4+1/x+1/x²)
=x²(x²+x+1/4+2+1/x+1/x²)
=x²[(x²+2+1/x²)+(x+1/x)+1/4]
=x²[(x+1/x)²+(x+1/x)+1/4)]
=x²(x+1/x+1/2)²
=(x²+1+x/2)²
=1/4*(2x²+x+2)²

x^4+x³+9/4x²+x+1
=1/4(4x^4+4x³+9x²+4x+4)
=1/4[(4x^4+4x³+x²）+8x²+4x+4]
=1/4[(2x²+x)²+4(2x²+1)+4]
=1/4(2x²+x+2)²