两道工程热力学问题

Question

某一刚性绝热容器，有一隔板将容器分为容积相等的两部分，每一部分容积均为0.1m3。如容器一边是温度为40℃，压力为0.4MPa的空气，另一边是温度为20摄氏度，压力位0.2MPa的空气。当抽出隔板后，两部分空气均匀混合而达到热力平衡。求混合过程引起的空气熵的变化。

流量为0.5Kg/s的压缩空气流过汽轮机，如进行的是不可逆绝热膨胀过程，进入汽轮机时空气的温度为25摄氏度，流出汽轮机的压力p2=1/2.5p1。如汽轮机的实际功率为20KW，球气体的出口温度。如空气在汽轮机中进行定熵膨胀，出口压力p2=1/2.5p1，则可得到理论功率为多少KW？

没有答案，又不会做，没辙了，希望某大侠给个正解

Answer 1

供楼主参考。
第一题
1、求两侧空气质量
m1=P1V1/(RgT1)=400000×0.1/(287×313.15)=0.445 kg
m2=0.2377 kg
2、求平衡时的温度 t
将两侧气体做一个整体。因为绝热Q=0，且不对外做功W=0，因而
Q=△U+W
得
△U=0
即
m1cv(t-t1)+m2cv(t-t2)=0
得
t=(m1t1+m2t2)/(m1+m2)=33.04℃
3、比体积的变化。显然，混合后，二者的比体积均增加一倍
4、求各自的熵变
△S1=m1[cvln(T/T1)+Rgln(v1''/v1')]
=0.445[717ln(306.19/313.15)+Rgln2]=81.35 J/K
△S2=54.7 J/K
5、总熵变
△S=△S1+△S2=136.06 J/K 完毕

第二题
1、求出口温度
因为 qm(h1-h2)=Ws
而 h1-h2=cp（t1-t2）=1.004（t1-t2）
故有
0.5×1.004（25-t2）= 20
求得 t2=-14.8℃
2、等熵过程，其参数符合 T2/T1=(P2/p1)^[(k-1)/k]
通常，空气 k=1.4
于是 T2=(273.15+25)×(1/2.5)^[(1.4-1)/1.4]=229.5 K=-43.7 ℃
故，等熵下，最大功为
Ws=qm(h1-h2)=qm×cp[25-(-43.7)]=34.5 KW 完毕

Answer 2

一楼 第一题正解

对于第二题，

不建议把 cp 设为常数，cp随温度而变化，当然解法完全正确，但是会导致误差，采用查表法；

T1=298K----->h1=296.68KJ/kg,Pr1=1.35432

出口温度：
m(h1-h2)=w---->h2=256.67KJ/kg----->T2=256.6K=-16.4摄氏度
理论功率：

p2=1/2.5p1,Pr2=0.541728----->h2=229.26KJ/Kg

w=m(h1-h2)=0.5*(296.68-229.26)=33.71KW