现有一段篱笆长20米，要围成一面靠墙的矩形菜地，应该如何设计才能使菜地面积最大

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推荐答案 2010-11-11

第一种
假想在墙的另一面也用20米的篱笆围成相同的长方形，那么，这两个长方形合二为一的长方形当长宽分别是多少时面积最大？
合二为一的长方形周长是40米，围成正方形时面积最大，边长为10米
则其中一个长方形的长是10米，宽是5米。既是答案。

第二种，就是不定方程式
假设长宽分别为a、b，面积为S
a+2b=20 -----1)
ab=S -----2)
由2）式转化得：a*(2b)=2S
a与2b的和是20，一定，那么，当a=2b时，a与2b的乘积最大
则a=2b
a=20÷2=10
b=10/2=5

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其他回答

第1个回答 2010-11-23

正方形面积最大吧,应该是边长为10米.

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用一段长20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,这个菜园的最答：解：设菜园的宽为x米，那么长是（20-2x）米，则：菜园面积：y=x(20-2x)=-2x^2+20x ∵-2<0 ∴ 面积y有极大值当x=-20/[2*(-2)=5时，y极大=-（20*20）/[4*(-2)]=50 即当篱笆宽为5米时，菜园面积最大，是50平方米 ...

...围出一块菜地,你认为围成什么形状的菜地面积最大?答：此时x=20-x,x=10米，矩形另一边为（20-10）/2=5米。假如围成半圆，墙面正好作直径半圆的半径为20/3.14=6.37米半圆面积为：3.14*6.37*6.37/2=63.71平方米此时借用墙面12.74米，面积显然比矩形大。应该是最大面积。

...其中一面可以借助围墙,请问怎样围使得面积最大?答：在这种情况下，这个长方形的长靠墙，且长是宽的2倍时，面积最大 即宽是20÷（1+1+2）=5米长是5×2=10米这时的面积是 5×10=50平方米

用20米长的篱笆一面靠墙围成矩形的场地,问长与宽各为多少时场地面积最大...答：解：面积=x(20-2x)=2x(10-x)根据均值不等式，当x=10-x时，上式值最大，即x=5时，上式值最大，所以长和宽都为5米时，场地面积最大

...20米长的竹篱笆围一块矩形菜地,一直菜地一面靠墙,问长和宽分别为多 ...答：设平行于墙的一边为X，则垂直于墙的一边为1/2(20-X)米，面积S=X*1/2(20-X)=-1/2(X^2-20X+100-100)=-1/2(X-10)^2+50，∵-1/2<0∴当X-10=0，即X=10时，S最大=50 这时矩形长为10米，宽为5米。

...院墙为出一块菜地,你认为用什么形状菜地面积最大?面积是多少平方米...答：一面靠墙,只需要三面啦,围成圆面积要变小的.最大的应该是围成正方形,只需要三个面.最大的是靠墙的一面为10米,围成一个长10米宽5米的长方形,面积是50平方米.【帮到你的话麻烦点击“好评”谢谢！】

用20米长的篱笆一面靠墙成矩形的场地,问长和宽各为多少时,场地面积最...答：用20米长的篱笆一面靠墙成矩形的场地，问长和宽都为20/3米【正方形】时，场地面积最大 (*^__^* *^__^* *^__^*)你好,能够帮助你是我最大的快乐！如有疑问请追问，如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！！！

...的竹篱笆围成一个长方形菜园,要使菜园的面积最大,它的长和宽应该是...答：这是二次函数的问题，当它是正方形时面积最大，边长是5时面积最大是5*5=25 如果借助一面墙的话设墙的长度的是x，则宽是（20-x)/2此时面积是x（20-x)/2=-1/2*x^2+10x 所以当x=10时面积最大，此时宽是5，面积是10*5=50 希望帮到您哦，不会可以追问 ...

...长的篱笆, 当矩形场地的长和宽各为多少时面积最大?最大面积是多少...答：设垂直墙的一边长x米则另一边是20-2x米面积S=x(20-2x)=-2x²+20x =-2(x²-10x)=-2(x-5)²+50 所以x=5，20-2x=10 即长10米，宽5米时 面积最大是50平方米

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