理由如下：
k₁=lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)/x=e^π
B₁=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·x)]
=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·(x-1+1))
=lim(x→+∞){(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]-e^π}
∵lim(x→+∞)(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]
=lim(x→+∞)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[1/(x-1)]
0/0型，洛必达法则=lim(x→+∞){1/(1+x²)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[-1/(x-1)²]=-e^π
∴B₁=-2e^π
扩展资料：
三角函数的推导方法
定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
定号法则
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。
关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
或简写为“ASTC”即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
参考资料来源：百度百科--渐近线
参考资料来源：百度百科--三角函数
k₁=lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)/x=e^π
B₁=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·x)]=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·(x-1+1))=lim(x→+∞){(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]-e^π}
∵lim(x→+∞)(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]=lim(x→+∞)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[1/(x-1)] =lim(x→+∞){1/(1+x²)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[-1/(x-1)²]=-e^π
∴B₁=-2e^π
扩展资料：
求渐近线方法：垂直渐近线，这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线。
如果当 
如果当 
1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 
4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 
k₁=lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)/x=e^π
B₁=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·x)]
=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·(x-1+1))
=lim(x→+∞){(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]-e^π}
∵lim(x→+∞)(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]
=lim(x→+∞)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[1/(x-1)] 0/0型,洛必达法则
=lim(x→+∞){1/(1+x²)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[-1/(x-1)²]=-e^π
∴B₁=-2e^π