三角函数怎么学

Question

如题所述

Answer 1

三角函数是高中数学的重点和难点

三角函数有很多性质和计算，本身会以非常复杂的形式出现，也会与其他类型的基本函数混合出现，在数列中也可能遇到三角函数有关的数列，此外它在圆锥曲线中是非常重要的解题工具。因此，三角函数作为基本函数类型，需要对它的概念、性质有非常深刻的了解，对常用的变换和数值计算也要熟练掌握。

过去我们习惯于用角度表示角的大小，事实上更加通用的是弧度。先来看角度是怎么来的：把圆周分为360等分，每一等分叫作1°细细想来，我们的角度和长度是两套体系，没法放在一起计算，比如5+10°就毫无意义。

最后要了解两个定理，这两个定理和三角函数的直接关联并不是很大，但在解三角形、非向量的平面几何中经常用到：

正弦定理，余弦定理

对于△ABC，设∠A、∠B、∠C对应的边长分别为a、b、c，则有：

sinA/a=sinB/b=sinC/c 或者a/sinA=b/sinB=c/sinC

这条定理非常容易证明，只要从每个顶点向对边引垂线，然后用面积公式：

S△ABC=(a*b*sinC)/2=(b*c*sinA)/2=(a*c*sinB)/2

然后等式三部分分别除以a*b*c即可

对于锐角三角形，sinx随着x增大而增大，该定理与“大边对大角、小边对小角”也相一致。