法律分析：
可以办理退休，但是可能会影响到个人工龄。招工表很难补办，只能是让最早的那个单位开一份证明，证明从什么时候开始工作的，还有员工其他个人信息。但是人社局是否认可各地规定不同。职工档案丢失，不影响退休，但是对领取养老保险金数额有一定影响。职工办理养老保险是，有社会保险经办机构为其建立了《职工养老保险档案》，只要改职工满足以下两个条件：达到法定退休年龄，缴费达到15年以上，即可办理退休。档案丢失会影响的内容包括：确定退休年龄、确定工龄、确定视同缴费年限等，这些内容都会影响计算养老保险金。如果全部是个人实际缴费，没有视同缴费的情况，并且实际缴费年限已经满15年，那么没有档案问题不大。
法律依据：
《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》 第一条 全民所有制企业、事业单位和党政机关、群众团体的工人，符合下列条件之一的，应该退休：（一）男年满60周岁，女年满50周岁，连续工龄满10年。（二）从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满55周岁、女年满45周岁，连续工龄满十年的。本项规定也适用于工作条件与工人相同的基层干部。（三）男年满50周岁、女年满45周岁，连续工龄10年，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的，（四）因工致残，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的。
衍生问题：
退休人员什么时候认证？
每年的4月1日到6月20日。凡是在社保领取养老金的企、事业退休人员及生活补助人员，每年要进行一次领取养老金资格的生存认证工作。一般都是一年一次认证。本地认证时间由各省、市（地区）自主设定，异地居住生存认证时间为每年4月1日至6月25日（因每月25日至月末为社保增减结算时间段，所以25日后的业务算作下一月）。为方便退休人员进行认证，一些地方将每年一次的退休人员生存认证时间设定为退休者本人生日当月，可顺延1-2个月。还有一些省市自治区大部分县市为配合异地认证，本地认证时间段也会设定在4月至6月。
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