|x-1|大于1的取值范围为x＞2，或者x＜0。
解：|x-1|＞1。
则x-1＞1，或者x-1＜-1。
则x＞2，或者x＜0。
即|x-1|大于1的取值范围为x＞2，或者x＜0。
解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数|x| 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，|x| = -x表示负x（在这种情况下-x为正），|0| = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
以上内容参考：百度百科-绝对值