初中数学题 知道的帮我回答下拉~~~

Question

这个是在一张练习纸上的题

Using divisibility rules, state whether each number is divisible by 2, 3, 5, 6, or 10.
1. 39 2. 82 3. 157 4. 56

Write each product using exponents.
1. 2*2*2*3*3*7 2. 2*3*3*7*7*7*11

Write each power as the product of the same factor.
1. x （右上角一个小七） 2. (-2) (右上角一个小四）

Determine whether each expression is a monomial. Explain why or why not.
1. 21abc 2. -3(x+y) 3. 4n-7 4. -512

这些题都是英文啦。。。。我在美国上学捏 这是老师今天刚讲的 我是今年来的 老师讲的都听不懂= = 刚讲完就给了好多 这些只是一部分。。。

希望大家写完答案可以告诉我这道题到底要这么计算 好的我会加分的 谢谢啦~~

Answer 1

第一题
【原题翻译】使用整除规则，说明下列每个数能否被2，3，5，6，10整除：
1. 39 2. 82 3. 157 4. 56

【解答】所谓整除规则，大概指的是这样的规则吧：
一个整数能被2整除的充分必要条件是 个位数为0，2，4，6，8其中之一；
一个整数能被3整除的充分必要条件是 各个数位上的数字之和能被3整除；
一个整数能被4整除的充分必要条件是 后两位数能被4整除；
一个整数能被5整除的充分必要条件是 个位数为0或5；
一个整数能被6整除的充分必要条件是 既能被2整除，也能被3整除；
一个整数能被8整除的充分必要条件是 后三位数能被8整除；
一个整数能被9整除的充分必要条件是 各个数位上的数字之和能被9整除；
一个整数能被10整除的充分必要条件是 个位数是0。

对3和9稍微说明一下，所谓各个数位上的数字之和，举个例子来说，312这个数的各个数位上的数字之和是3+1+2，也就是6。（而312这个数可以看成是300+10+2的缩写。一个写成abc这样的形式的十进制的三位数，它表示的是100a+10b+c这个数。）如果各个数位上的数字之和仍然是一个很大的数，那么可以继续同样的操作，直到你确切的知道最后的那个数能否被3（或者9）整除为止。举个例子判断57943能否被3整除，先算出5+7+9+4+3，得到28，到这里如果你知道28不能被3整除，你就立刻知道57943也不能被3整除；如果你不知道28能否被3整除，你当然也可以除一下试试，或者继续用我们的规则，算出2+8=10，继续1+0=1，最后我们知道1不能被3整除，从而10也不能，从而28也不能，从而57943也不能。关于能否被9整除的方法是类似的。

以上这些对于解答这道题目已经足够了。
我们对照规则，很容易得出下面解答：（为了方便起见，下面简写，每个数后面跟的“能不能”序列是按照这个数“能否被2，3，5，6，10整除”顺序排列的
1. 39 不能 能 不能 不能 不能
2. 82 能 不能 不能 不能 不能
3. 157 不能 不能 不能 不能 不能
4. 56 能 不能 不能 不能 不能

第二题
【原题翻译】将下列乘积用指数（exponent）形式来写：
1. 2*2*2*3*3*7 2. 2*3*3*7*7*7*11

【解答】翻译过来就很简单吧？指数形式就是连乘的缩写，正如乘法是连加的缩写一样。你就数一数个数就行了，把相同的因数（factor）写成一个，右上角写它的个数。和指数相关的一个词叫做幂（Power），右上角那个叫指数，正常位置的那个叫做底数（base number），整一个就叫做幂。
1. 2（右上角一个小三）*3（右上角一个小二）*7 也就是2³*3²*7
2. 2*3（右上角一个小二）*7（右上角一个小三）*11 也就是2*3²*7³*11

第三题
【原题翻译】将下面的幂写成相同因数的乘积：
1. x （右上角一个小七） 2. (-2) (右上角一个小四）

【解答】这道题跟上一道题恰好是相反的操作。
1. 把七个x乘起来就行了，即 x*x*x*x*x*x*x
2. 把四个（-2）乘起来，即(-2)*(-2)*(-2)*(-2)

第四题
【原题翻译】判断下列每个表达式是否是单项式，并说明原因
1. 21abc 2. -3(x+y) 3. 4n-7 4. -512

【解答】单项式（monomial）和多项式（polynomial）这种分类方式，是为以后学习基础代数、方程和线性代数作准备。
单项式判断初学起来可能有些繁琐：
首先，在代数表达式里面，我们有字母（用来代表某个不确定的数，通常称作变量variable）、数字（常量constant）、加减乘除四则运算和幂运算，以及括号用于规定运算顺序。由于加法对乘法的分配律，任何一个整式（分母中不含字母的代数式）都可以写成A±B±...±C的形式，在A、B、C中不含任何加减运算，这样的一个个A，B，C等等就是单项式，而它们之间通过加减运算的结果就是整多项式。具体来说怎样才是单项式呢？一个单项式要满足以下条件：不含有加减运算（也就是其中只有乘除和幂运算）并且如果有字母的话，字母不能在分母上。

1. 21abc 是
2. -3(x+y) 不是 因为其中有加法运算
3. 4n-7 不是 因为其中有减法运算
4. -512 是 （注意：单个数是也单项式，在单项式要满足的条件里面并没有规定字母的数量，没有字母或者字母有多个（比如21abc）都可以是单项式；其次，负号不是减法运算，加减乘除运算都是二元的，也就是要作用于两个项）

Answer 2

1. 39=3*13 2. 82=2*41 3.157=1*157 4.56=7*2*2*2
1. (2^3)*(3^2)*7 2. 2*(3^2)*(7^3)*11 ^就是exponent的意思 指数
1.x*x*x*x*x*x*x 就是7个x相乘 2. （-2）*（-2）*（-2）*（-2）
1. monomial是单项式的意思 我不知道怎么表述 自己理解下额 - -
21abc 是 -3(x+y) 有加号 所以是二项式 4n-7 也是二项式 -512 是

Answer 3

使用不可分法则，看看是否每个数都可被2,3,5,6,10分
1,3×39 2,2×41 3,157不可分 4,2×2×2×7
用指数表示下面每一项
1,2³×3²×7 2,2×3²×7³×11
用相同的因子表示下列指数
1，x·x·x·x·x·x·x 2,(-2）×（-2）×（-2）×（-2）
判断是否每项都是单项式，解释原因
2和3项不是单项式，很明显，它们都有两项