【方程的解】x≈0.52(rad)=30°（精确解，0.5235988）
【求解方法】图解法就是通过图形绘制来求解。如方程可以分解为两个相等的独立方程，则可用几何图形技术，构建它们之间的关系和解，当两个独立方程的图形交叉存在，其交叉点就是方程的解。
【求解思路】
1、求解之前，应将角度转换成弧度，即
40°→40°×π/180°=2π/9
80°→80°×π/180°=4π/9
2、令y1=2sinxcos(2π/9)，运用五点作图法，绘出其图形
3、令y2=sin(4π/9-x)，运用五点作图法，绘出其图形
【求解过程】
1、作y=2sinxcos(2π/9)的图像
1)求特殊点
当x=0时，y=0；当x=π时，y=0；
2）求极值点
y=2sinxcos(2π/9)的一阶导数
y'=2cosxcos(2π/9)
令y'=0，则 2cosxcos(2π/9)=0
解方程得 x=kπ+π/2
当x=π/2时，y=2sin(π/2)cos(2π/9)=1.5321
当x=3π/2时，y=2sin(3π/2)cos(2π/9)=-1.5321
3)根据上述五点，可以用光滑连线得到其曲线图像
2、作y=sin(4π/9-x)的图像
1)求特殊点
当x=0时，y=0.9848；当x=4π/9时，y=0；当x=-14π/9时，y=0；
2）求极值点
y=sin(4π/9-x)的一阶导数
y'=-cos(4π/9-x)
令y'=0，则 -cos(4π/9-x)=0
解方程得 x=kπ-π/18
当x=-π/18时，y=sin(4π/9+π/18)=1
当x=17π/18时，y=sin(4π/9-17π/18)=-1
3)根据上述五点，可以用光滑连线得到其曲线图像
从上图，我们可以粗略得到两曲线的交点 x≈0.52(rad)=30°。所以原方程的解为x=30°。