视在功率的平方是多少？

Question

S=P+jQ 如果按照复数运算 S^2=P^2-Q^2+j2PQ
但是为什么在算阻抗损耗的时候 S^2却是P^2+Q^2

Answer 1

你把概念理解错了，符号也看错了。

电路的视在功率：S=UI，三相电路：S-√3UI，这里的U、I都是指的线电压、线电流。

视在功率包含了有功功率P=UIcosφ、无功功率Q=UIsinφ，所以有：

S²=P²+Q²，三者之间的物理关系，构成如下的直角三角形，称为功率三角形。其中S、P、Q都是实数。

你所写的另一个式子：S=P+jQ，这里的“S”符号是不对的，课本上应该是：

这样的符号。在这里没法输入，我一般用S*来表示。这个物理量不是视在功率，而是电路中的另一个概念——复功率，这是一个复数。

电压为U（相量）=U∠φu、电流为I（相量）=I∠φi=a+jb，则电压与电流的相位差：φ=φu-φi。

那么I*（也是字母上加一个“~”或者“-”符号，没法输入）=a-jb，这是一个复数，但不是相量，是电流相量复数的共轭复数。

于是：S*=UI∠φ=UIcosφ+jUIsinφ=P+jQ，被定义为电路的复功率。

这是两个完全不同的概念，不要搞混淆。

Answer 2

你把概念理解错了，符号也看错了。电路的视在功率：S=UI，三相电路：S-√3UI，这里的U、I都是指的线电压、线电流。视在功率包含了有功功率P=UIcosφ、无功功率Q=UIsinφ，所以有：S2=P2+Q2，三者之间的物理关系，构成如下的直角三角形，称为功率三角形。其中S、P、Q都是实数。你所写的另一个式子：S=P+jQ，这里的“S”符号是不对的，课本上应该是：这样的符号。在这里没法输入，我一般用S*来表示。这个物理量不是视在功率，而是电路中的另一个概念——复功率，这是一个复数。电压为U（相量）=U∠φu、电流为I（相量）=I∠φi=a+jb，则电压与电流的相位差：φ=φu-φi。那么I*（也是字母上加一个“~”或者“-”符号，没法输入）=a-jb，这是一个复数，但不是相量，是电流相量复数的共轭复数。于是：S*=UI∠φ=UIcosφ+jUIsinφ=P+jQ，被定义为电路的复功率。这是两个完全不同的概念，不要搞混淆。

Answer 3

电路的视在功率：S=UI，三相电路：S-√3UI，这里的U、I都是指的线电压、线电流。

视在功率包含了有功功率P=UIcosφ、无功功率Q=UIsinφ，所以有：

S²=P²+Q²，三者之间的物理关系，构成如下的直角三角形，称为功率三角形。其中S、P、Q都是实数。