怎么用导数求复合函数的单调区间 “亲‘

Question

如题所述

Answer 1

若y=f(μ)，又μ=g(x)，且g(x)值域与f(μ)定义域的交集不空，则函数
f[g(x)]
叫的复合函数，其中y=f(μ)叫外层函数，μ=g(x)叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。
判断复合函数的单调性的步骤如下:(1)求复合函数定义域;(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);(3)利用定义法或者导数法判断每个常见函数的单调性(f'(x)＞0，求得的x范围为单调递增区间;f'(x)＜0，求得的x范围为单调递减区间，);(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;(5)求出复合函数的单调性(内外层函数“同增异减”)。
PS:亲，这个不能完全的一概而论，往往问题还会引入参数等，这样就会变得复杂起来，你把邮箱给我，我发一份之前我总结的复合函数单调性等相关知识的文件给你，应该对你有用~~
望采纳，若不懂，请追问。