如何求函数的单调区间

Question

如题所述

Answer 1

原式=∫(cosx)^4 dx
=∫(1-sinx^2)cosx^2dx
=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx
=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx
=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C
=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

Answer 2

方法一、如果函数是基本初等函数，那么直接得到单调区间。

方法二、如果函数是由基本初等函数复合而成的，那么根据基本初等函数的单调区间以及复合函数单调性获得结论。

方法三、利用导数求单调区间

供参考，请笑纳。