将1-9这九个数填入下面圆圈中,使每条边3个数和相等?

将1-9这9自然数填入[]中,使得每条边上的3个数之间和相等

第1个回答  2021-03-09
是这个意思吗?
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第2个回答  2023-03-11
这是一个数学谜题,需要我们根据数学原理和推理能力解题。首先,我们可以列出等式:a + b + c = d + e + f = g + h + i,其中abc、def、ghi 分别代表外围圆圈上的三个数,因为每条边上三个数的和相等。然后,我们不难发现,a + i = g + c,b + i = h + c,d + c = f + a,d + e = f + b,因此,g - e = b - g,又因为1-9这九个数之和为45,所以d + e + f = 15 + 3a + 3b + 3c,g + h + i = 15 + 3d + 3e + 3f。由此,我们可以得到:d + e + f > g + h + i,只有1、2、3、4、6、8、9这七个数字符合此条件,也就是说,1、2、3、4、6、8、9这七个数字中必有两个数字不在同一个三元组中。因此,我们可以根据这个条件,逐步排除不符合要求的组合,最终得出符合条件的唯一解:5,9,1,6,8,2,4,7,3。本回答被网友采纳
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