过直线l1平行l2的平面方程

Question

求通过直线l且平行于l2的平面方程.l：2x+y－z－1=0 3x－2y+2z－2=0
求通过直线l且平行于l2的平面方程.l：2x+y－z－1=0 3x－2y+2z－2=0 l2：x=1 y=－2

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

l2的方向向量为s=（1,0,0）×（0,1,0）=（0,0,1）
设通过直线l且平行于l2的平面方程（利用平面束）为
k·（2x+y－z－1）+3x－2y+2z－2=0
该平面的法向量
n=（2k+3,k-2,-k+2）
平面平行于l2
∴ n·s=-k+2=0
解得,k=2
所求平面为：7x-4=0