5人一桌多4人，7人一桌多6人，9人一桌多8人，11人一桌刚好，这里共有多少人

Question

如题所述

Answer 1

5人一桌多4人，7人一桌多6人，9人一桌多8人
说明：5人一桌少1人，7人一桌少1人，9人一桌少1人。
5×7×9-1=314人、
11人一桌刚好，说明是11的倍数。
314×11=3454人追问

牛逼

你除一下看看

追答

5人一桌多4人，7人一桌多6人，9人一桌多8人
说明：5人一桌少1人，7人一桌少1人，9人一桌少1人。
5×7×9-1=315人、
即人数为3、5、7、9的公倍数减1,
人数为：315n-1.
11人一桌正好,即315n-1=11k
n=8时,k=229
所以就是：11×229=2519

Answer 2

设X人，则X满足
X+1可以被5，7，9整除，为5，7，9的公约数， X+1=5*7*9k=315k
X可以被11整除，为11的倍数， X=11m
满足 315 k-1 = 11 m
k=1 , m非整数
k=2, m非整数
k=3, m非整数
k=4, m非整数
k=5, m非整数
k=6, m非整数
k=7, m非整数
k=8, m=229, X=2519, 至少有2519人，然后2519人的倍数也都是可以的。追问

牛逼哄哄你

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Answer 3

答案来源于网络。
解题步骤：
设至少有x个人.
由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.
由x+1是3、5、7、9的倍数可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630（315*2）除以11余3
由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.（n为自然数.）
由x是11的倍数可知,x+1/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.
此时x+1=315*8.
解得x=2519.

Answer 4

5X7X9一1=314
3I4X11=3454人追问

除一下看看，白痴

追答

白痴提的问题自己做呀