等时圆问题

Question

就是您曾经回答过的一个问题。您的回答是最佳答案.我想请问。wei为什么不能以ab为直径呢

Answer 1

这个很简单，如果是赛手不知道“等时圆”都能用极值给推出来，此方法用处较少也比较讨巧。
等时圆指的是在同一个圆周上，从最高点沿任意一条光滑的弦，由静止开始自由下滑到达圆周上另一点（匀加速），所用时间相同。
以你的图为例，半径为R，则AB=2Rcosβ，而沿AB的加速度为gcosβ，应用初速度为0的匀加速运动公式，t = 根号项(2AB/a) = 根号项(2×2Rcosβ/gcosβ) = 根号项(4R/g)
所以哪个园小哪种方式就最快，只要你这个圆与斜面有交点（即圆周上的点）
满意请采纳。