设A,B是两个随机事件,0<P(B)<1且AB=A非B非,则P(A|B非)+P(A非|B)=

Question

如题所述

Answer 1

花掉了一个晚自习的时间才搞明白，我大体解答一下，如果不完善请指正，谢谢
关键步骤一共有两个：
①P(A)＝P(AB)+P(A~B)；P(B)＝P(AB)+P(~AB)
②P(A~B)＝P(A-B)＝P(A)-P(AB)
这两步看懂就不用往下看了…
首先把P(AⅠ~B)+P(~AⅠB)展开
＝P(A~B)/P(~B)+P(~AB)/P(B)
用①代入
＝［P(A)-P(AB)］/P(~B)+［P(B)-P(AB)］/P(B)
两项合并后化简
＝1+［P(A)P(B)-P(AB)］/［P(B)-P(B)²］ ③
又由②可知
P(~A~B)＝P(~A-B)＝P(~A)-P(~AB)
所以P(~AB)＝P(~A)-P(~A~B)
题目条件AB＝~A~B，再与①对比
得到P(B)＝P(~A)＝1-P(A)
则P(A)+P(B)＝1 ④
说明A与B对立，则A交B＝空，P(AB)＝0 ⑤
将④⑤代入③
答案等于2，楼上的老哥，你老师对你很好…没让你写这tm一大堆过程…

Answer 2

P(A|~B）=P(A~B）/P(~B),P(A|B）=P(AB）/P(B),得到P(A~B）/P(~B)=P(AB）/P(B),P(A~B)P(B)=P(AB)P(~B),
将P(A~B)=P(A)-P(AB),P(~B)=1-P(B)代入后即可得到P(AB)=P(A)P(B),A与B相互独立。
求采纳为满意回答。追问

P(A~B）/P(~B)=P(AB）/P(B)咋得到的？

Answer 3

两事件对立、理解好AB=A非B非和p（AB）=p（A非B非）的差别就好了

Answer 4

原题 我没做对老师给我写了个2，至于为什么我也不知道