法律分析：免除处罚”又称“免予刑事处分”。对犯罪分子作有罪宣告，但免除其刑罚处罚。免除处罚以行为已构成犯罪应受刑罚处罚为前提。
“不负刑事责任”指的是针对并特定人群特殊年龄等条件虽有犯罪行为，但不负任何法律责任，也不会受到判决。
两者的区别就是“免除处罚”是违法需要受到判决而免去处罚，而“不负刑事责任”指的并不违法不负刑事责任。
联系就是都将不会受到刑事处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第五条 刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
第九条 对于中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行，中华人民共和国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权的，适用本法。
第十条 凡在中华人民共和国领域外犯罪，依照本法应当负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究，但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。