计算行列式 要解题思路 最好有步骤

Question

如题所述

Answer 1

c1+c2+c3+c4 (另外三列都加到第一列上)
行列式=|x -1 1 x-1|
x -1 x+1 -1
x x-1 1 -1
x -1 1 -1
提出公因子，c2+c1、c3-c1、c4+c1
=x*|1 0 0 x|
1 0 x 0
1 x 0 0
1 0 0 0
r2交换r3、r4交换r1，行列式成《下三角》
=x*|1 0 0 0|
1 x 0 0
1 0 x 0
1 0 0 x
=x^4