圆钢重量公式

Question

我想从EXCEL想做个表格算尺寸。我大概已经知道公式了，重量=体积X比重，体积=底面积X高度，底面积=3.14X半径的平方。比重45#钢是7.85。我在知道重量的和高度的情况下，怎么算出圆钢的直径？重量5.528，高度35，请给我列个公式。

Answer 1

重量 = 3.14 × 半径的平方 × 高度 × 比重，所以

直径 = 2 × 开平方(重量÷比重÷高度÷3.14)

另外，需要注意单位，比重45#钢是7.85克/立方厘米，重量5.528是千克吧？高度35是厘米？这样的话，重量需要乘以1000，使单位保持一致，也就是计算公式为：

2 × √(5.528×1000÷7.85÷35÷3.14) = 5.06厘米

追问

其实我是知道直径的，应该是160MM，所以你这个直径50.6MM是不对的。我主要是不知道在有重量和高度的情况下，怎么算出直径。我用直径160，高度35，算出的重量是5.528。公式是160X160X35X0.00000618=5.528

追答

我知道原因了，因为你给的高度35没说明单位，我以为是厘米，如果是mm的话，那就是把上面我的公式里的35改为3.5
2 × √(5.528×1000÷7.85÷3.5÷3.14) = 16.0055厘米

追问

后面这个公式，就是平时算圆钢的方法。我提问时的方法是从网上看的。平时用的这个比较简单，160直径，35的高度，用160X160再X35然后X0.00000618就是重量。或者用这个公式，怎么反过来算？

追答

把单位统一为mm和kg，其实你用的那个公式也就是，
重量 = 3.14 × 半径的平方 × 高度 × 比重
= 3.14 × 直径的平方 × 高度 × 比重 ÷ 4
= 直径 × 直径 × 高度 × (3.14 × 0.00000785 ÷ 4)
= 直径 × 直径 × 高度 × 0.00000615
跟你的0.00000615有一点误差，可能是因为选取的比重不同，但是误差很小
要么要算的话，
直径 = √(重量÷高度÷0.00000618) = 402.26×√(重量÷高度)
例如还是你给的数据
直径 = 402.26×√(5.528÷35) = 159.87mm，误差0.13mm

注意：√表示对后面的数开方，例如√4 = 2 ，√25 = 5

Answer 2

Answer 3

G=(d/2)^2*3.14*h*v v为比重
d^2=4G/(3.14*h*v)
d=开平方{4G/(3.14*h*v)}