明明和亮亮各有5张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10，两人同时出卡片．（1）两张卡片上数的积

Question

明明和亮亮各有5张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10，两人同时出卡片．（1）两张卡片上数的积一共有多少种情况？你有什么好办法把所有可能简单表示出来吗？（2）积是单数的可能性是多少？积是双数的呢？（3）如果积是大于24的数明明获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？

Answer 1

（1）一共有：5×5=25（种）； 又因为：3×6=2×9，8×3=4×6，3×10=5×6，5×8=4×10，是一种积， 去掉重复计算的情况，只有：25-4=21（种）； 答：两张卡片上数的积一共有21种情况． （2）积是单数的有：3×2=6（种）， 可能性是：6÷25= 6 25 ， 积是双数的有：2×3+3×3+2×2=19（种）或25-6=19（种）； 可能性是：19÷25= 19 25 答：积是单数的可能性是 6 25 ，积是双数的可能性是 6 25 ． （3）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共9种， 那么积是小于24的数有：21-9-1=11种， 11＞9， 所以游戏规则不公平； 答：游戏规则不公平．