已知关于x，y的方程C：x 2 +y 2 -2x-4y+m=0。（1）当m为何值时，方程C表示圆

Question

已知关于x，y的方程C：x 2 +y 2 -2x-4y+m=0。（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN= ，求m的值。

Answer 1

解：（1）方程C可化为 ， 显然，5-m＞0即m＜5时，方程C表示圆。 （2）圆的方程化为 ， 圆心 C（1，2），半径 ， 则圆心C（1，2）到直线l：x+2y-4=0的距离为 ， ， ∴ ，有 ， ∴ ，解得m=4。