（2014?鄂托克旗模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，其中F，H分别是B，D

（2014?鄂托克旗模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，其中F，H分别是B，D的落点．求证：四边形AECG是平行四边形．

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推荐答案 2014-10-04

证明：在矩形ABCD中，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA．
由已知得：2∠GAH=∠DAC，
2∠ECF=∠BCA，
∴∠GAH=∠ECF．∴AG∥CE
又∵AE∥CG，
∴四边形AECG是平行四边形．

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