解：如图，此题求的是A的质量M和弹簧的压缩量最大时的弹性势能Ep
图甲中，弹簧达到最大压缩量时，A的动能全部转过为弹簧的弹性势能。所以：
(1/2)Mv0²=Ep……①
图乙中，A通以2v0的速度过弹簧碰撞B，B受力开始运动，弹簧达到最大压缩量时AB同速为v，A、B组成的系统动量守恒(轻弹簧质量不计)，所以：
M×2v0=(M+m)v……②
图乙中，系统除了动量守恒还有能量守恒，所以：碰撞前A的动能等于共速时弹簧的弹性势能Ep与AB两物体的动能之和。
(1/2)M×(2v0)²=Ep+(1/2)(M+m)v²
化简后2Mv0²=Ep+(1/2)(M+m)v²…③
物理原理就是这样。剩下的是联立方程的数学运算，在手机上打数学式子太麻烦了，在草纸上用笔算算。
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第1个回答 2020-11-10
第2个回答 2020-11-11
先来说明为什么能用动量守恒解决这个问题！
由于开始时气球同人一起静止在空中，能说明人同气球的重量和正好和空气浮力相等！在不考虑浮力随高度变化的情况下，这个系统所受的和外力一直是零，所以可以用动量守恒来解决这个问题！
在人下滑的过程中，气球同时在上升，由于人同气球的质量比为3：10，此过程中人下降和气球上升同时进行所以
动量守恒
M（人）*V（人）=M（球）*V（球），两边同乘下降的时间t，就可以变成：（V*t=S）
M（人）*S（人）=M（球）*S（球），S是运动路程
由题意可只，人要安全着陆，下降高度S（人）应该是：
S（人）=100
所以S（球）=S（人）*3/10=30
气球是上升的，人是下降的，所以绳子长度应该是100+30=130
我的回答肯定正确，呵呵
由于开始时气球同人一起静止在空中，能说明人同气球的重量和正好和空气浮力相等！在不考虑浮力随高度变化的情况下，这个系统所受的和外力一直是零，所以可以用动量守恒来解决这个问题！
在人下滑的过程中，气球同时在上升，由于人同气球的质量比为3：10，此过程中人下降和气球上升同时进行所以
动量守恒
M（人）*V（人）=M（球）*V（球），两边同乘下降的时间t，就可以变成：（V*t=S）
M（人）*S（人）=M（球）*S（球），S是运动路程
由题意可只，人要安全着陆，下降高度S（人）应该是：
S（人）=100
所以S（球）=S（人）*3/10=30
气球是上升的，人是下降的，所以绳子长度应该是100+30=130
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