父母离婚并不会使父母与子女之间的关系归于消除。也就是说，无论离婚后是由父母一方还是双方直接抚养子女，父母双方都还具有教育、抚养子女的义务。并不是说抚养权归谁，孩子就属于谁，孩子不是某一个人的附属品。离婚后，孩子由一方直接抚养的，另一方有权探望孩子。
另外，我国现行法律规定，父母离婚时仍不满两周岁的子女一般由母亲直接抚养，但是母亲有特殊情形而不能抚养子女的，可由父方直接抚养；对于父母离婚时已满两周岁的子女，如果父母双方都想要抚养权的，应当优先考虑跟子女感情较好的、经济和身体状况好的、丧失生育能力的一方。
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)
第四十四条 离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
第四十五条 父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。
第四十六条 对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
第四十八条 在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。