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    • 圆锥的母线长为2，如果过其顶点的截面面积的最大值为2，则圆锥的底面半径的取值范围是？

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    推荐答案   2010-03-18
    过其顶点最大的截面为等腰三角形,此截面通过底面圆心,
    腰长=母线长L=2,
    底边长=2*底面半径R=2R,等腰三角形高H:
    L²=H²+R²,
    H=√(L²-R²)=√(2²-R²)=√(4-R²),
    2RH/2=2
    R√(4-R²)=2,
    (R²-2)²=0,
    R=√2 (R=-√2舍去),即R可取的最大值=√2 ,

    L+L>2R,4>2R,R<2
    L-L<2R,R>0,
    圆锥的底面半径的取值范围是:0<R≤√2.
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