解答过程如下：
∵ln［－x＋√（1＋x^2）］
＝－ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］/［（1＋x^2）－x^2］｝
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
∴令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
∴给定的函数是奇函数。
扩展资料
基本求导公式
给出自变量增量
；
得出函数增量
；
作商
；
求极限
。
求导四则运算法则与性质
若函数
都可导，则
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第1个回答 2020-03-19
解答过程如下：
∵ln［－x＋√（1＋x^2）］
＝－ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］/［（1＋x^2）－x^2］｝
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
∴令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
∴给定的函数是奇函数。
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基本求导公式
给出自变量增量
；
得出函数增量
；
作商
；
求极限
。
求导四则运算法则与性质
若函数
都可导，则
∵ln［－x＋√（1＋x^2）］
＝－ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］/［（1＋x^2）－x^2］｝
＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
∴令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
∴给定的函数是奇函数。
扩展资料
基本求导公式
给出自变量增量
；
得出函数增量
；
作商
；
求极限
。
求导四则运算法则与性质
若函数
都可导，则
第2个回答 2019-01-28
函数y=ln(x+根号(1+x^2))的奇偶性和单调性无关。
y=f(x)=ln(x+√(1+x^2))
=ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2))
=ln1/ln(-x+√(1+x^2))
又f(-x)=ln1/ln(-(-x)+√(1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^(-1)=-ln(x+√(1+x^2))=-f(x)
y=f(x)=ln(x+√(1+x^2))
=ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2))
=ln1/ln(-x+√(1+x^2))
又f(-x)=ln1/ln(-(-x)+√(1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^(-1)=-ln(x+√(1+x^2))=-f(x)
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