倍数的概念是什么?

如题所述

倍数的概念是一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。

一、倍数

1、定义:

一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。

2、公倍数:

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数

3、特征:

(1)、2的倍数:

一个数的末尾是偶数(0,2,4,6,8),这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6,是2的倍数。3776÷2=1888

(2)、3的倍数:

一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

如4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。4926÷3=1642

(3)、4的倍数:

一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。

如2356。56÷4=14,是4的倍数。2356÷4=589

(4)、5的倍数:

一个数的末尾是0或5,这个数就是5的倍数。

如7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555

(5)、6的倍数:

一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。

4、规律:

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)^2-(2n+1)^2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除。

当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除。

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。

(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。)

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第1个回答  2017-05-01
倍数的概念是什么?
①一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。本回答被网友采纳
第2个回答  2019-11-26

二年级数学:到底什么是倍数?

第3个回答  2018-12-25

倍数的定义:一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。

公倍数定义:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

扩展资料:

规律

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除

当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。)

参考资料:百度百科—倍数

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