一张数学试卷，有25道选择题，做对一道得4分，做错一道题扣1分，不做不扣也不得分，某同学得了78分

Question

一张数学试卷，有25道选择题，做对一道得4分，做错一道题扣1分，不做不扣也不得分，某同学得了78分一张数学试卷，有25道选择题，做对一道得4分，做错一道题扣1分，不做不扣也不得分，某同学得了78分，那么她做对了几道题？做错了几道题？有几道没做？ 不用方程，解释一下，谢谢

Answer 1

设某做对了x道，做错了y道，根据题意可得方程： 4x-y=78，方程变形为：x=78+y 4 ，因为都是整数，且x+y≤25；所以78+y是4的倍数，则y可以是2、6、10…，当y=2时，x=20，符合题意；当y=6时，x=21，（因为6+21=27，大于25，）不符合题意； y的值越大，x的值越大，所以y只能是2． 25-2-20=3（道），答：他做对20题，做错2题，不做3题；故答案为，20，2，3．

Answer 2

假设25道全部做对：
25×4=100(分)100-78=22(分)22÷4≈5(道)做对：25-5=20(道)20×4=80(分)80-78=2(分)做错：2÷1=2(道)没做：5-2=3(道)
答：他做对了20道。做错了2道，有3道没做。