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泰勒公式求极限 怎么做
如题所述
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推荐答案 2013-11-24
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相似回答
如何
用
泰勒公式求极限
?
答:
∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n,-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n =Σx^n/n,-1≤x
泰勒公式如何求极限
?
答:
泰勒公式求极限
,具要看题设,有的题展开3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
利用
泰勒公式求极限
答:
对于一个函数f(X),如果我们想要求它在某个点X0处
的极限
,我们可以利用
泰勒公式
来进行近似计算.具体来说,我们可以将f(X)表示为泰勒级数的形式,然后将x逐渐靠近X0,这样就可以得到f(X)在X0处的极限值。泰勒公式:泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件...
怎样
用
泰勒公式求极限
?
答:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小
计算
,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中
的
方法。3、运用两个特别
极限
。4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。它不是...
如何
用
泰勒公式求极限
值?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
怎样
用
泰勒公式求
函数
的极限
?
答:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 定义:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数 在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式...
用
泰勒公式求极限
谢谢
答:
解:∵x→0时,(1+x)^α=1+αx+[α(α-1)/2]x^2+O(x^2),cosx=1-(1/2)x^2++O(x^2)、e^x=1+x+(1/2)x^2+O(x^2)、sin(x^2)=x^2+O(x^2),∴1+(1/2)x^2-(1+x^2)^(1/2)=1+(1/2)x^2-[1+(1/2)x^2-(1/8)x^4]+O(x^4)=(1/8)x^4+O...
怎么
用
泰勒公式求极限
?
答:
sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...余弦函数
的泰勒
展开:cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...指数函数的泰勒展开:exp(x) = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...自然对数函数的泰勒展开:ln(1+x) = x ...
泰勒公式怎么求极限
?
答:
这是写在纸上的八个常见
的泰勒公式
,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分
极限
题。
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