无差异曲线的边际替代率递减,则曲线的二阶导小于0,为什么确实凸向

无差异曲线的边际替代率递减,则曲线的二阶导小于0,为什么确实凸向远点的,这和数学分析里边说的不一样啊?

边际替代率由于两种商品相互替代,变动方向相反,故边际替代率实际上是负的。经济学在讨论边际替代率的时候其实说的是两者相互替代的程度,并没有考虑负号,或可以理解为讨论的是无差异曲线绝对值是递减的。故二阶导>0,一阶导递增,即边际替代率递增,去掉负号,边际替代率递减(经济学所讨论的)。
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第1个回答  2017-08-10
对效用函数求二阶导可得边际效用递减,边际替代率的根本原因是边界效应递减,无差异曲线的斜率是边际替代率的斜率,所以无差异曲线的凸向原点.追问

对啊,边际效用是效用函数的一阶导,边际效用递减说明二阶导小于0,那么根据数学分析所说的,函数二阶导小于零,应该有任意两点的线性组合的函数值大于这两点函数值的线性组合。可是无差异曲线凸向原点就不满足这条性质啊,这是咋回事?

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第2个回答  2018-12-18
满足呀 无差异曲线凸向原点的上面一部分就是凸的呀 复合二阶导小于零
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