设3阶方阵A=(α1,α2,α3)的行列式为3,矩阵B=(α2,2α3,-α1)则行列式|A-B|

Question

设3阶方阵A=(α1,α2,α3)的行列式为3,矩阵B=(α2,2α3,-α1)则行列式|A-B|设3阶方阵A=(α1,α2,α3)的行列式为3,矩阵B=(α2,2α3,-α1)则行列式|A-B|=

Answer 1

同阶方阵A,B，|AB|=|A||B|

追问

谢谢！

Answer 2

因为
a*a^*
=
|a|e
两边再取行列式
|a|*|a^*|=|a|^3(上角标为3，因为为3阶矩阵)
|a^*|=|a|^2
矩阵a的行列式为特征值的乘积即|a|=2*(-1)*3=-6
所以|a^*|=(-6)^2=36